2,0
BN c ắ t c ạ nh BC t ạ i 2 2
5 3 ;
K
. Tìm to ạ độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC , bi ế t
r ằng đỉ nh A thu ộc đườ ng th ẳ ng ( ) : 5 ∆ x + 3 y + 13 = 0 và có hoành độ dương.
NA CHM EKB DFG ọ i D là điể m sao cho ABDC là hình vuông và E, F l ần lượt là giao điể m c ủa đườ ng
th ẳ ng AH, MK v ới đườ ng th ẳ ng CD.
0,50
Ta có ∆ ABN = ∆ CAE g c g ( . . ) ⇒ AN = CE ⇒ AM = CE mà AM = EF ⇒ CE = EF
⇒ E là trung điể m c ủ a CF ⇒ H là trung điể m c ủ a KC
⇒ véctơ pháp tuyế n c ủ a BC là n ( ) 5;3
T ừ đó tìm đượ c (2; 2) C − . Ta có 4 4
5 ; 3
KH −
0,25
⇒ Phương trình BC là: 5 x + 3 y − = 4 0.
Ta có AC là đường thẳng đi qua C và tạo với BC một góc 45 .
0G ọi véctơ pháp tuyế n c ủ a AC là n a b
1( ) ;
, v ớ i a
2+ b
2 > 0 .
=
b a
4
= +
a b
5 3
⇔
⇔ − − =
2 2 Ta có
04 b 15 ba 4 a 0
cos 45
1
= −
+
Bạn đang xem 2, - Tài liệu - Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 11 Cấp Tỉnh Năm Học 2017 - 2018 Sở Thanh Hóa
