TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN- TÍNH CHẤT CỦA TIẾP TUYẾN

2. Tiếp tuyến của đường tròn- Tính chất của tiếp tuyến: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếpđiểm.- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:+ Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính + Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính điqua điểm đó.- Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:

A

+ MA = MB+ MO là phân giác của góc AMB

O

+ OM là phân giác của góc AOB

M

- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: làđường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó:

B

Tiếp tuyến chung ngoài Tiếp tuyến chung trong

d

d'

O'

II. BÀI TẬP TRỌNG TÂM:Bài 12 SGK tr 106: Cho đường tròn (O) bán kính 5cm, dây AB = 8cm.b) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc vớiAB. C/m rằng CD = AB.Bài 12 SBT tr 130: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại D.c) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)?d) Tính số đo góc ACD.c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính của đường tròn (O).Bài 40 SBT tr 133: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.b) Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao?b) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I.tính độ dài CI biết OA = RBài 48 SBT tr 134: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AN, AM với đường tròn (M, N là các tiếp điểm).d) C/m OA vuông góc với MN.e) Vẽ đường kính NOC. C/m rằng MN// OA.f) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm,m OA = 5cm.Bài 85 SBT tr 141: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đioừng tròn tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.b) C/m rằng NE vuông góc với AB.b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M . C/m rằng FA là tiếp tuyến của đườngtròn (O).c) C/m rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA). Bài 88 SBT tr 142: Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H)a)C/m ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) C/m rằng khi điểm M di chuyển trên đường tròn (O) thì tổng AC + BDkhông đổi.c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. C/m rằng tích OH.OI không đổi.CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNI. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM