CHO PHƯƠNG TRÌNH

147. Cho phương trình : 2 7 3 5 1 (1)

2 5

x x

− −

a) Giải phương trình (1)

b) Nhận xét về cách giải sau đây: “Chứng minh phương trình (1) vô nghiệm”

Thật vậy, giả sử phương trình (1) có một nghiệm x = a. Theo định nghĩa, ta thế x = a vào (1)

và có đẳng thức đúng

2 7 3 5 1 5 1 5 1

a a a a

+ + = + ⇔ + = +

2 5 2 5

− − − −

Hai phân số ở vế trái và vế phải có tử bằng nhau. Vậy mẫu của chúng bằng nhau:

a – 2 = a – 5 ⇔ 0.a = -3

Điều này vô lí. Vậy phương trình (1) vô nghiệm !