CHO TAM GIÁC ABC, CẠNH BC CỐ ĐỊNH VÀBC3 3CM. ĐIỂM A DI ĐỘNG SA...

Bài 4. Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định vàBC3 3cm. Điểm A di động sao cho AB + AC = 6cm. Tính giá trị lớn nhất của góc A. Giải Vẽ đường phân giác AD. Vẽ BH  AD, CK  AD. Ta có BH BD CK CD,  Suy ra BH CK BD CD BC   BH  AB A ABH vuông tại H, có: .sin2CKAC A ACK vuông tại K, có: .sinA A ADo đó

 

^{.sin 6sin}BH CK  AB AC  mà BH CK BC3 3cm nên 6sin 3 32 2A    . Suy ra A   A  60  120Do đó sin 3 3 3 sin 602 6 2Vậy maxA120 khi H K D  ABC vuông cân tại A.