#BÀI 4. CHO ĐƯỜNG TRÒN (I) NỘI TIẾP TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A TIẾP X...

2 .#Bài 4. Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A tiếp xúc với BC tại D.Chứng minh rằng S

_ABC

=BD·DC.#Bài 5. Cho (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB tại D. Chứng minh rằng ∆^ABCvuông tạiC khi và chỉ khiC A·CB=2D A·DB.

| Chủ đề 5 ^: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRÒN

A Kiến thức cần nhớ

I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O

⁰

)

a) (O)cắt(O

⁰

)⇔(O)và (O

⁰

)có hai điểm chung phân biệt.b) (O)tiếp xúc (O

⁰

)⇔(O)và(O

⁰

)có một điểm chung.c) (O)không giao nhau với(O

⁰

)⇔(O)và(O

⁰

)không có điểm chung.

II. Ba hệ thức xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn

Cho đường tròn (O;R)và (O

⁰

;R

⁰

)có tâm không trùng nhau. Đường thẳng OO

⁰

gọi là đườngnối tâm, đoạnOO

⁰

=d gọi là đoạn nối tâm.a) (O;R)cắt(O

⁰

;R

⁰

)⇔ |R−R

⁰

| <d<R+R

⁰

.Tiếp xúc ngoài: d=R+R

⁰

b) (O;R)tiếp xúc (O

⁰

;R

⁰

)⇔Tiếp xúc trong: d= |R−R

⁰

|.Ở ngoài nhau:d>R+R

⁰

c) (O;R)không giao nhau với(O

⁰

;R

⁰

)⇔Ở trong nhau: d< |R−R

⁰

|.

III. Tính chất của đường nối tâm

a) Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn.b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

IV. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

a) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường trònđó.b) Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm.c) Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm.

B Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường trònPhương pháp giải:Xác định độ dài đoạn nối tâm.