(2, 5 ĐIỂM) - TẬP XÁC ĐỊNH R

1. (2, 5 điểm) - Tập xác định R . 0, 25 - Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: 

⇔

=

y

x

0

0

1x x•

³

²

=

2

y =

−

, y ' =

x

²

−

2

x

,  ;

'

x

3

=

y’< 0 với ∀

x

∈

(

0

;

2

)

: hàm số nghịch biến trên khoảng

(

0

;

2

)

,

(

−

∞

;

0

y’ > 0 với ∀ (2; +∞): hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞; 0),

∈

x

)

^∪

0, 75 (2; +∞). b) Cực trị:

−

4

. 0, 25 • Hàm số có hai cực trị: cực đại y

_CĐ

= y(0) = 0, cực tiểu y

_CT

= y(2) =

3

c) Giới hạn: • →−∞ =−∞ →+∞y =+∞y xx lim , lim , đồ thị không có tiệm cận. 0, 25 d) Bảng biến thiên: •

x

- ∞ 0 2 + ∞

y’

+ 0 - 0 +

0 + ∞

CĐ CT

0, 25

- ∞

y

−

3

4

e) Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị:

−

2

,• y’’= 2x – 2, y’’ = 0 ⇔ x = 1. Ta có y(1) = x - ∞ 1 + ∞ y’’ - 0 + Đồ thị lồi đ. uốn lõm

;

1

(

U

−