Câu 3: Một phân xưởng sản xuất ly gồm 1000 công nhân, người ta chọn ra 100 người theo
phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) kết quả điều tra mẫu được như
sau:
Năng suất lao động (cái/ngày) Số công nhân
Dưới 20 18
20 – 30 39
30 – 40 34
40 – 50 9
Với độ tin cậy là 95,45%, tính:
a. Năng suất lao động bình quân của công nhân trong mẫu nói trên?
b. Năng suất lao động bình quân của công nhân toàn phân xưởng.
c. Tỷ lệ số công nhân trong điều tra có năng suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên?
d. Tỷ lệ số công nhân trong cả phân xưởng có năng suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên?
Giải:
Gọi là năng suất lao động của công nhân.
là số công nhân.
Ta có bảng dữ liệu :
Năng suất lao động
Trị số giữa Số công nhân
(cái/ngày)
Dưới 20 15 18
20 – 30 25 39
30 – 40 35 34
40 – 50 45 9
= 100
a. Năng suất lao động bình quân của công nhân trong mẫu nói trên là :
= ∑
∑ = 15.18 + 25.39 + 35.34 + 45.9
100 = 28,4 ( á / à )
b. Gọi là năng suất lao động bình quân của công nhân toàn phân xưởng
Với = 0, 9545 ⁄ = 2
Mặc khác, ta có độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu điều tra là :
= ∑ ( − )
∑ − 1 = 8,787
Khoảng ước lượng năng suất lao động bình quân của công nhân toàn phân xưởng là :
− ⁄ . 1 − ≤ ≤ + ⁄ . 1 −
Û 28,4 − 2 . 8,787
100 1 − 100
1000 ≤ ≤ 28,4 + 2 . 8,787
1000
Û 26,73 ≤ ≤ 30,067
Vậy năng suất lao động của công nhân toàn phân xưởng là từ 27 đến 30 cái/ngày.
c. Gọi là tỷ lệ số công nhân trong điều tra có năng suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên.
Ta có:
= 9
100 = 0,09
Vậy tỷ lệ số công nhân trong điều tra có năng suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên là 9%.
d. Gọi là tỷ lệ số công nhân trong cả phân xưởng có năng suất lao động từ 40 cái/ngày trở
lên.
Khoảng ước lượng tỷ lệ số công nhân trong cả phân xưởng có năng suất lao động từ 40
cái/ngày trở lên là:
1 −
1 − ≤ ≤ + ⁄ . (1 − )
− ⁄ . (1 − )
Û 0,09 − 2. 0,09(1 − 0,09)
100 1 − 100
1000 ≤ ≤ 0,09 + 2. 0,09(1 − 0,09)
1000
Û 0,0357 ≤ ≤ 0,1443
Vậy tỷ lệ số công nhân trong cả phân xưởng có năng suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên là
từ 3,57% đến 14,43%.
Bạn đang xem câu 3: - GIAI DE THI MÔN THỐNG KÊ KHOA 12D DE THI NAM 2015
