∫6+X2+5X DX 6. ∫X2+X+1DX01B A(X)PHẦN 2
5.
∫
6+
x
2
+
5
x
dx
6.
∫
x
2
+
x
+1
dx
0
1
b
A
(
x
)
Phần 2: Tích phân hữu tỷ tổng quát.
∫
Q
(
x)
dx
a
- B
ớc 1:
Nếu bậc của A(x) lớn hơn bậc của B(x): Chia chia A(x) cho B(x). Ta phải tính
tích phân:
b
P
(
x
)
∫
a
ớc 2:
+ Nếu Q(x) chỉ toàn nghiệm đơn:
Q(
x)=
(
x − a
1
) (
x − a
2
)
.. .
(
x − a
n
)
, ta tìm
A , A
. . .
A
sao
cho :
P(
x)
x − a
2
+. .
+
A
n
x −a
n
x − a
1
+
A
2
Q
(
x)
=
A
1
+ Nếu Q(x) gồm cả nghiệm đơn và nghiệm bội:
Q(
x)=(
x − a) (
x −b
) (x −c
)
2
, ta tìm
A , B , C , C
sao cho :
Q
(
x)
=
A
x − a
+
B
x − b
+
C
1
(
x − c
)
(
x −c
)
2
+
C
2
+ Nếu Q(x) gồm nhân tử bậc hai đơn và nhân tử bậc hai đơn:
Q
(
x)=(
x − a)
(
x
2
+
px+
q
)
, ta tìm
A , B , C
sao cho :
x − a
+
Bx+C
Q(
x)
=
A
x
2
+
px+
q
+ Nếu Q(x) gồm nhân tử bậc hai đơn và nhân tử bậc hai bội:
Q
(x)=
(
x − a
)
(
x
2
+
px
+
q
)
2
, ta tìm
A , B
1
, C
1
, B
2
, C
2
sao cho :
B
2
x+C
2
P
(x)
x − a
+
B
1
x+C
1
x
2
+
px+q
(
x
2
+
px+
q
)
2
+
Bài tập minh hoạ:
2
3
x
2
+3
x+
3
5
x
+1
3
4
x
2
+
16
x −
8
Bạn đang xem 5. - DE THI THU DAI HOC 2010
