1.1 ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬN HAI CHO TAM THỨC BẬC HAI F X (...

4.1.1 Định lí về dấu của tam thức bận hai

Cho tam thức bậc hai f x ( )  ax

²

 bx c  với a  0 .

a) Nếu   0 thì f x ( ) cùng dấu với a với mọi x   .

x b

b) Nếu   0 thì f x ( ) cùng dấu với a với mọi

  a .

2

c) Nếu   0 thì f x ( ) có hai nghiệm và:

 Với mọi x nằm trong khoảng hai nghiệm thì f x ( ) trái dấu với a;

 Với mọi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm thì f x ( ) cùng dấu với a.

Lưu ý. Nhớ câu “trong trái, ngoài cùng”.

Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Giả sử tam thức bậc hai f x ( )  ax

²

 bx c  với a  0 có hai nghiệm x

và x

( x

₁

 x

₂

) . Từ

định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta suy ra:

2

0

ax  bx c    x   x x .

1

2

 

ax bx c x x

      

2

1

0 .

x x