CHO HÀM SỐ Y  F X ( ) CÓ ĐẠO HÀM Y  F X  ( ) TRÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM...

Câu 11: Cho hàm số y  f x ( ) có đạo hàm y  f x  ( ) trên và đồ thị của hàm số f  ( ) x cắt trục hoành

tại các điểm a b c d , , , (hình vẽ).

Xét các mệnh đề sau:

(I). f a ( )  f b ( ) . (II). f c ( )  f d ( ) .

(III). f a ( )  f c ( )  f b ( )  f d ( ) (IV). f a ( )  f b ( ) và f c ( )  f d ( ) .

Số mệnh đề sai trong 4 mệnh đề trên là:

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Lời giải:

Từ đồ thị f  ( ) x suy ra hàm số f x ( ) nghịch biến trên ( ; ),( ; ) a b c d . Do đó f a ( )  f b ( ) ,

( ) ( )

f c  f b và f c ( )  f d ( ) . Nên mệnh đề (I), (IV) sai, mệnh đề (II) đúng và

2 ( ) f b  f a ( )  f c ( ) .

Cũng từ đồ thị f  ( ) x suy ra

c

d

c

d

c d

   

          

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

f x dx f x dx f x dx f x dx f x f x

b c

b

c

b

c

     

f c f b f c f d f b f d

Nên f a ( )  f c ( )  2 ( ) f b  f b ( )  f d ( ) . Vậy mệnh đề (II) đúng.