ADEHF OSB CA) CHỨNG MINH H TRỰC TÂM ABC 0,25  AH LÀ ĐƯỜNG CAO...

Bài 6:

A

D

E

H

F

O

S

B

C

a) Chứng minh H trực tâm ABC 0,25  AH là đường cao ABC

K

 AH  BC tại F 0,25 Xét tứ giác BEHF có: BEH BFH^{ } 180

⁰

0,25 Mà 2 góc này đối nhau  Tứ giác BEHF nội tiếp 0,25 b) Tia AH cắt (O) tại K (F nằm giữa A và K). Chứng minh: SK là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tứ giác OFED nội tiếp 0,5  OFD OED^{ } Mà OED ODE^{ } (ODE cân tại O)  OFD ODE^{ } Chứng minh OFD ഗ ODS (g-g) 

OF



OD



²



.

OD

OF OS

OD

OS

0,25 Mà OK = OD ( bằng bán kính)



²



.



OK



OF

OK

OF OS

OS

OK

0,25 Chứng minh OKS ഗ OFK (c-g-c)  OKS OFK^{ } = 90

⁰

0,25  SK  OK (OKS^90

⁰

)  SK là tiếp tuyến của (O) 0,25