TAM GIÁC MÀ BA ĐỈNH CỦA NÓ LÀ BA TRUNG ĐIỂM BA CẠNH CỦA TAM GIÁC ABC...

Câu 31: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam

giác trung bình của tam giác ABC .

Ta xây dựng dãy các tam giác A B C A B C A B C

_{1 1 1}

,

_{2 2 2}

,

_{3 3 3}

,... sao cho A B C

_{1 1 1}

là một tam giác đều cạnh

bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2 , tam giác A B C

_{n n n}

là tam giác trung bình của tam giác

A B C

₋

₋

₋

. Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu S

_n

tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam

1

1

1

n

n

n

giác A B C

_{n n n}

. Tính tổng S S S =

₁

+

₂

+ + ... S

_n

+ ... ?

A. ¹⁵ .

B. S = 4 . π C. ⁹ .

D. S = 5 . π

S ₌ 4 π

S ₌ 2 π