B] (THPT VŨNG TÀU - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN CÁC ĐIỀU KIỆN Z  2 I 2 VÀ Z I 2 LÀ SỐ THUẦN ẢO

Câu 33: [DS12.C4.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z  2 i 2 và



^{z i}



²

là số thuần ảo? A. 1 . B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn C. Giả sử ^{z a bi a b}



^{, }



^. Ta có: 2 2z  i ^



^a2

 

²

^{ b 1}



²

^{4 1}

 

^.



^{z i}



²

^_^{a }



^{b 1}



^i_

²

^a

²

^{ }



^{b 1}



²

^{2a b}



^1



ⁱ là số thuần ảo nên   a b

 

²

       

2

11 01Khi đó, ta có các hệ phương trình sau         . Hệ này có 2 nghiệm.     

  

²



²



²

b2 1 4      . Hệ này có 2 nghiệm. b b4 3 0Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.