Bài 8 2 điểm Điều kiện x>-30,25Bất PT ⇔ (x-m) [x-1+log3(x+3)]≥ 0Đặt f(x)= x-1+log3(x+3) f(x) đồng biến trong (-3;+∞)f(0)=0, nên x≥0 ⇔ f(x) ≥ f(0)=0 hay f(x) cùng dấu với x.(x-m)x≥0Do đó BPT ⇔ x>-3Từ đó suy ra -3<x≤0 Nếu m≥0 thì nghiệm của BPT là: x≥m -3<x≤m Nếu -3<m<0 thì nghiệm của BPT là: x≥0 Nếu m=-3 thì nghiệm là x≥0. Nếu m<-3 thì nghiệm là x≥0.

2 ĐIỂM ĐIỀU KIỆN X>-30,250,25BẤT PT ⇔ (X-M) [X-1+LOG3(X+3)]≥...

Lớp 12 Toán HSG (BAI 7)

Bài 8

2 điểm

Điều kiện x>-3

0,25

Bất PT

⇔

(x-m)

[

x-1+log

(x+3)

]

≥

Đặt f(x)= x-1+log

(x+3) f(x) đồng biến trong (-3;+

∞

)

f(0)=0, nên x≥0 ⇔ f(x) ≥ f(0)=0 hay f(x) cùng dấu với x.

(x-m)x

≥

Do đó BPT ⇔

x>-3

Từ đó suy ra

-3<x≤0

Nếu m≥0 thì nghiệm của BPT là:

x≥m

-3<x

≤

Nếu -3<m<0 thì nghiệm của BPT là:

x≥0

Nếu m=-3 thì nghiệm là x

≥

Nếu m<-3 thì nghiệm là x≥0.