2 ĐIỂM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (D1) VÀ (E) LÀ NGHIỆM CỦA HỆ
Bài 10
2 điểm
Tọa độ giao điểm của (d
1
) và (E) là nghiệm của hệ :
=
ky
x
2
+
+
1
16
k
)
1
(
x
y
⇔
⇒ AC
2
=
2
2
0,50
4
±
+
4
2
y
k
Tọa độ giao điểm của (d
2
) và (E) là nghiệm của hệ :
−
y
kx
⇒ BD
2
=
2
2
x
k
Vì (d
1
)
⊥
(d
2
) nên AC
⊥
BD
⇒
4S
2
= AC
2
.BD
2
=
(
4
16
(
2
1
)(
1
4
)
2
)
Đặt x=k
2
≥0, xét f(x)=
(
4
16
+
2
x
(
1
)(
1
+
+
x
)
4
2
x
)
, f’(x)=
(
1
(
+
x
+
4
x
1
)
)(
2
9
(
x
x
+
−
9
4
)
)
2
f’(0)=0 ⇔ x=1.
Chú ý rằng:
x
lim
→
+∞
f
(
x
)
=
4
1
0,25
Bảng biến thiên:
+
∞
0
1
x
-
0
f’(x)
1
+
4
4
f(x)
25
f
khi x=0
⇔
k=0
Từ bảng biến thiên
⇒
Max
[
(
)
)
4
1
+∞
x
;
0
=
f
khi x=1
⇔
k=
±
1
Min
[
(
)
)
25
4
Vậy Max S
ABCD
=4 khi k=0, Min S
ABCD
=
16
5
khi k=
±
1.