(3,5 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B, CÓ AB = 5CM, BC = 12CM...

Question

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối của  tia  BA  lấy  điểm  D  sao  cho  BD  =  BA,  trên  cạnh  BC  lấy  điểm  E  sao  cho       BE = 4cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Chứng minh EAD cân. c) Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của đoạn DC.  d) Chứng minh: AD < 4EK.

Accepted Answer

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 Năm học 2018 – 2019 BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 (2 điểm) a) Dấu hiệu là: Số cân nặng của HS lớp 7A Số hs lớp 7A là 36 h/s 0,5 đ 0,25 đ b) Bảng tần số Giá trị(x) 24 28 29 30 35 37 49 50 Tần số(n) 3 8 7 10 3 2 1 2 N=36 Mốt của dấu hiệu là: 30 Số TBC là: 31,3 kg 0,5 đ 0,25 đ c) Trung bình cân nặng các HS lớp 7A là 31 kg Nhận xét: hs thừa cân; số học sinh thiếu cân; lời khuyên về dinh dưỡng, luyện tập thể thao... (HS có ý liên hệ bài toán thống kê với thực tế) 0,5 đ Bài 2 (2,5 điểm) a) Thu gọn đơn thức A = 0,25 x 6 y 3 Bậc của đơn thức A là 9 1,0 đ 0,5 đ b). Số tiền phải trả cho 10 km đầu tiên là 15 000 . 10 = 150 000 (đồng). Số km phải trả 14 000 đồng là: x-10 (km) Tổng số tiền phải trả (đv: đồng) được biểu diễn qua biểu thức đại số sau: S = 150 000 + (x-10) . 14 000 (Nếu HS chỉ viết biểu thức cuối cùng đúng, mà không có lập luận nào thì cho 0,75 đ) 0,5 đ 0.5 đ Bài 3 (2điểm) a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) = 3x 4 - x 3 – 2x 2 + 4x – 1 Q(x) = 3x 4 - x 3 – x 2 – 2x – 1 0,5 đ 0,5 đ b) M(x) = -x 2 + 6x Nghiệm đa thức x = 0 và x= 6 (thiếu 1 nghiệm trừ 0,25 đ) 0,5 đ 0,5 đ Bài 4 (3,5 điểm): E K D A B C Vẽ hình đến câu a) được 0,25 đ a) AC = 13cm 0,75 đ b) Cách 1: Chứng minh ) 0,5 đ cân tại E 0,5 đ Cách 2: Chứng minh có đường trung tuyến đồng thời là đường cao c) - Xét  ACD có CB là đường trung tuyến, BE= 1 3 CD - Suy ra E là trọng tâm  ACD 0,5 đ - Suy ra AK là đường trung tuyến  ACD K là trung điểm CD 0,5 đ d) Lấy F thuộc tia đối của tia AK sao cho AK=KF. Chứng minh AF=4EK. Cm DF // BC 0,25 đ Xét vuông tại D AD < AF đpcm 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng hoặc có hướng đúng thì giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng!

(3,5 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B, CÓ AB = 5CM, BC = 12CM...

Bạn đang xem bài 4 - Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội -