2≥0TỨC LÀM≥1+4√MẶT KHÁC KHIM≥1−4√2THÌ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ RA CÓ NGHI...

2. - DAP AN DE ON TAP LAN 2 MATHVN 2. - DAP AN DE ON TAP LAN 2 MATHVN
Lớp 12 DAP AN DE ON TAP LAN 2 MATHVN
2.2≥0tức làm≥1+4√Mặt khác khim≥1−4√2thì bất phương trình đề ra có nghiệmx=1.Vậy nhữngmcần tìm làm≥1+4√2 Đề bài 3.Cho dãy số(x

n

) (n=0; 1;...)thoả mãnx

0

=a>1vàrx

n+1

=1+ 1x

n

+1,n=0; 1;...(alà số cố định).Chứng minh rằng dãy(x

n

)có giới hạn và tính giới hạn đóLời giải:Dễ thấyx

n

>1với mọin∈NXét pt:x

3

+x

2

−x−2=0có 1 nghiệm duy nhất làx=k≈1,2Ta có:x

2

n+1

−x

2

n

=−x

2

n

+1+ 1x

n

+1x

n

+1 =−x

n

3

+x

2

n

−x

n

−2+ Nếux

o

=a=k⇒x

2

1

−x

2

o

=0⇒x

1

=x

o

=k⇒x

n

=kvới mọin∈NVậylimx

n

=k+ Nếux

o

=a<k⇒x

2

n+1

−x

2

n

>0⇒(x

n

)tăngr3Ta có:x

n

=2 với mọin∈N∗x

n

+1 <1+1 =

math.vn

và ta cók<2 ⇒x

o

<2⇒x

n

<2 với mọin∈N(x

n

)tăng và bị chặn trên nên có giới hạn vàlimx

n

=Lthì L phải là nghiệmptL

3

+L

2

−L−2=0⇒L=k+ Nếux

o

=a>k⇒x

2

n+1

−x

2

n

<0⇒(x

n

)giảm và bị chặn dưới nên có giớihạn vàlimx

n

=Lthì L phải là nghiệm ptL

3

+L

2

−L−2=0⇒L=kKết luận: với mỗi a>1 ta cólimx

n

=kMuốn tìm giá trị cụ thể của k phải chơi CT Cac-no. Đề bài 4.