2.54√2√2XYZ≤DẤU BẰNG XẢY RA⇔X=Y=Z= 20113 (MM)VẬY TRONG TẤT CẢ CÁC HÌNH...

2.54√2√2xyz≤Dấu bằng xảy ra⇔x=y=z= 20113 (mm)Vậy trong tất cả các hình hộp chữ nhật thoả đề bài thì hình lập phương cócạnh bằng 20113 (mm)có thể tích lớn nhất và bằng 2011

3

2(mm

3

) Đề bài 5.Cho hai số thực dươngx,ythoả mãn x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x

x

+y

y

.Lời giải:Trước hết ta chứng minhtln(2t)≥t−12 ⇔tlnt≥(1−ln 2)t−12đẳng thức xảy ra khit =1

math.vn

Áp dụng BDT Cauchy ta cóP≥2√x

x

.y

y

ĐặtA=x

x

.y

y

⇒lnA=xlnx+ylny≥(1−ln 2)(x+y)−1=ln1Suy raA≥ 1