HÃY KHÁM PHÁ “BÍ MẬT” CỦA HÌNH VUÔNG RỒI ĐIỀN NỐT BỐN SỐ TỰ NHIÊN CÒN...

Bài 40 : Hãy khám phá “bí mật” của hình vuông rồi điền nốt bốn số tự nhiên còn thiếu vào ô trống.Bài giải : “Bí mật” của hình vuông là tổng các số hàng ngang, hàng dọc và đường chéo của hình vuông đềubằng 34 (các bạn tự kiểm tra lại). Gọi các số cần tìm ở 4 góc của hình vuông là a, b, c, d. ở hàng ngang đầu tiên, ta có : a + 3 + 2 + b = 34, từ đóa + b = 34 - 5 = 29 (1). ở cột dọc đầu tiên ta có : a + 5 + 9 + d = 34, từ đó a + d = 34 - 14 = 20 (2). Từ (1) và (2) ta có : a + b - (a + d) = 29 - 20 = 9 hay b - d = 9 (3). ở một đường chéo, ta lại có : b + 6 + 11 + d = 34, từ đó b + d = 34 - 17 = 17 (4). Từ (3) và (4) ta có : (b - d) + (b + d) = 9 + 17 hay b + b = 26 ; b = 13. Vì b + d = 17 nên d = 17 - 13 = 4. Vì a + b = 29 nên a = 29 - 13 = 16. ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + 7 + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17. Từ đó c = 17 - 16 = 1. Thay a, b, c, d bằng các số vừa tìm được ta có hình vuông sau : Nhận xét : Hình vuông trên gọi là hình vuông kì ảo (hoặc ma phương) cấp 4. Người ta đã nhìn thấy nó lần đầu tiêntrong bản khắc của họa sĩ Đuy-rơ năm 1514. Các bạn có thể thấy : Tổng bốn số trong bốn ô ở bốn góc cũng bằng 34.