X2 - (M + 5)X - M + 6 = 0 (1) A) KHI M = 1, TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH X2 - 6X...

Câu 2: x

²

- (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)

a) Khi m = 1, ta có phương trình x

²

- 6x + 5 = 0

a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0  x

₁

= 1; x

₂

= 5

b) Phương trình (1) có nghiệm x = - 2 khi:

(-2)

²

- (m + 5) . (-2) - m + 6 = 0  4 + 2m + 10 - m + 6 = 0  m = - 20

c) ∆ = (m + 5)

²

- 4(- m + 6) = m

²

+ 10m + 25 + 4m - 24 = m

²

+ 14m + 1

Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ = m

²

+ 14m + 1 ≥ 0 (*)

Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có:

S = x

₁

+ x

₂

= m + 5; P = x

₁

. x

₂

= - m + 6. Khi đó: x x

₁

²

₂

 x x

₁

²

₂

 24  x x x

₁

₂

(

₁

 x

₂

)  24

 (   m 6 m 5 )(   ) 24  m

²

    m 6 0 m  3 m ;   2 .

Giá trị m = 3 thoả mãn, m = - 2 không thoả mãn điều kiện. (*)

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.