N(A;2 ;0) . D(0;A;0) , A(0;0;A) , M( A;0;A)A AAN (A...

2 , N(a;

2 ;0) .

D(0;a;0) , A(0;0;a) , M( a;0;a)



a a

AN (a; ; a) (2;1; 2)

   

2 2



BD' ( a;a; a) a(1; 1;1)

    

Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với

AN và BD’ nờn cú VTPT là

a 2

  

n [AN,BD'] (1;4;3)

  2

Suy ra :

a 7a

(P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0

          

:

b) 1đ Gọi ^ là gúc giữa AN 

và ^BD'

. Ta cú :

 

  

AN.BD' 2 1 3 3

cos arccos

       

3a 3 3 9 9

AN . BD' .a 3

[AN,BD'] a (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0)

  

2

a 3

[AN,BD'].AB 2 a

d(AN,BD')

2 26

[AN,BD'] a . 26

Do đú :

Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tiếp điểm M cú hoành độ chớnh là nghiệm của hệ phương trỡnh :

2 1

2 1 2x ax b

        

2x ax b x x

 

  

1 1

2 4x a

(2x ax b)' ( )' x x 2

 

    

   (I)

Thay hoành độ của điểm M vào hệ phương trỡnh (I) , ta được :

2 a b 1 a b 1 a 5

        

 

  

4 a 1 a 5 b 4

   

  

Vậy giỏ trị cần tỡm là a  5,b 4 

ĐỀ 9

( Thời gian làm bài 150 phỳt )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số ^{y x }

^{ 2(m 2)x }

^{ m}

^{ 5m 5 } cú đồ thị ( ^Cm )

c. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .

b. Tỡm giỏ trị của m để đồ thị ( ^Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phõn biệt .

Cõu II ( 3,0 điểm )

d. Giải phương trỡnh

1 ln(1 x )dx 2

 

0

e. Tớnh tớch phõn : I =

f. Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y = lnx  x .

Cõu III ( 1,0 điểm )

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một hỡnh bỡnh hành với AB = a , BC = 2a và

ABC 60   

; SA vuụng gúc với đỏy và SC tạo với đỏy gúc  .

a) Tớnh độ dài của cạnh AC .

b) Tớnh theo a và  thể tớch của khối chúp S.ABCD .

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú