Y2MXM1 1  VÀ YM1X3 2 A) XÁC ĐỊNH M ĐỂ HÀM SỐ  1 ĐỒNG BIẾN, CÒN HÀM SỐ  2 NGHỊCH BIẾN

Bài 2:

Cho các hàm số:

^y

^

²

^mx

^

^m

^

^{1 1}

 

và

^y

^



^m

^

¹



^x

^

^{3 2}

 

a) Xác định

^m

để hàm số

 

¹

đồng biến, còn hàm số

 

²

nghịch biến.

b) Xác định

^m

để đồ thị của hàm số song song với nhaụ

c) Chứng minh rằng đồ thị

 

^d

của hàm số

 

¹

luôn đi qua một điểm cố định với mọi

giá trị của

^m

^.

Hướng dẫn giải

a)

Hàm số

 

¹

đồng biến và hàm số

 

²

nghịch biến:

2

0

0

m

m









0

1.

m

m

m















1 0

1

 







b) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau:

2

1

1





 











 

1

3

1

1.

 



c) Viết lại hàm số

 

¹

dưới dạng

^y

^

^m



²

^x

^

¹



^

^1.

Ta thấy với mọi giá trị của

^m

^,

khi

¹

x

 

2

thì

^y

^

^1.

Vậy đồ thị

 

^d

của hàm số

 

¹

luôn đi qua một điểm cố định là điểm

1

;1 .







M



2





