TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ F X ( )  XE2X

Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( )  xe

²

^x

?

F x  e

x

x   C

F x e

x

 x  C

    

( ) .

A. 1

²

1

2 2

2

  B. ^{( ) 1}

²

 ²  ^.

C. ^{F x ( )  2 e}

²

^x

 ^{x  2}  ^{ C . D. ( ) 2}

²

^{1 .}

 

Lời giải

Chọn A

Ta có F x ( )   xe dx

²

^x

 

du dx

  

u x

  

Đặt

₂

1

₂

x

x

dv e dx

v e

   



Suy ra 1

²

1

²

( ) 2 2

F x  xe   e dx ^{ 1} ₂ ^xe

²

^x

^{ 1} ₄ ^e

²

^x

^{ C  1} ₂ ^e

²

^x

^{ } _ ^{x  1} ₂ ^{ } _ ^{ C}