SO SÁNH HAI SỐ M VÀ N BIẾT
Bài 4: So sánh hai số M và N biết :
M = 2
2016
và N = (2 + 1)(2
2
+ 1) (2
4
+ 1) …(2
1008
+ 1)
Hướng dẫn
Ta có: N = (2 – 1) (2 + 1) (2
2
+ 1) (2
4
+ 1) …(2
1008
+ 1)
= (2
2
– 1) (2
2
+ 1)(2
4
+ 1) …(2
1008
+ 1)
= (2
4
– 1) (2
4
+ 1) …(2
1008
+ 1)
= (2
8
– 1)…(2
1008
+ 1)
= 2
2016
– 1
Suy ra : N = 2
2016
– 1 < 2
2016
. Mà: M = 2
2016
. Vậy : N < M