(4 ĐIỂM).CHO HÌNH CHÓP S.ABCD, ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SA...

Câu 4 (4 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông

góc với (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.

a. Chứng minh rằng SBC và SCD là những tam giác vuông.

b. Chứng minh MN vuông góc với mặt phẳng (SAC).

c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.