TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ CHO ĐƯỜNG THẲNG  CÓ PHƯƠNG TRÌNH 1 1 2...

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình ^{1 1}

 

2 1 2

 và mặt

phẳng   ^ có phương trình x  y    z 2 0 . Tính cosin của góc tạo bởi đường thẳng  và mặt

phẳng   ^{ .}

 78 .

A. ³

9

 9 . C. ⁷⁸

9 . D.

9 . B. ³

Lời giải

Đường thẳng  có một vec tơ chỉ phương là ^{u  }  ^{2; 1; 2 }  ^.

Mặt phẳng   ^ có một vec tơ pháp tuyến là ^{n  }  ^{1;1; 1 }  ^.

 

. 2.1 1 .1 2. 1 1

u n

  .

      ^{   }

 ^{   }

sin , cos ,

    

. 2 1 2 . 1 1 1 3 3

u n

 

    

1

78

 ^{ }

Vì ^  ^{ ,}   ^  ^{ 90  nên}  ^{ } 

cos , 1

     

.

3 3 9

 

Chọn C