CHO HAI BIỂU THỨC 2  VỚI X0,X25.  VÀ 3 20 25 25X XX5A) TÍNH...

Bài 8: Cho hai biểu thức 2  với x0,x25.  và 3 20 25 25x xx5a) Tính giá trị biểu thức A khi x9. b) Chứng minh rằng 1 ^. B 5 xc) Tìm tất cả các giá trị của x để A B x . 4. Hướng dẫn giải a) Tính giá trị biểu thức A khi x9. Khi x9 ta có 9 2 3 2 5 3 5 2A 9 5      B xVới x0,x25 thì 3 20 2  ^{ x35}



^{x20 25}



^xx5



5 15

 

  3 5 20 2   ^3



^{xx 15 20 25}



^x5



^{x }



^x5x



^5x5



^{ x15 (đpcm)}

  

5 5c) Tìm tất cả các giá trị của để A B x . 4. Với x0,x25 Ta có: A B x . 4   2 1 . 4   x  2 x 4 (*)Nếu x4,x25 thì (*) trở thành : x  2 x 4    ^



^x3



^x2



^06 0Do x 2 0 nên x 3 x 9 (thỏa mãn) Nếu 0 x 4 thì (*) trở thành : x  2 4 x    ^



^x1



^x2



^02 0Do x 2 0 nên x 1 x 1 (thỏa mãn) Vậy có hai giá trị x1 và x9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.    B x x x x