1 23 3 4 2 4 − − + 2 2 1 2 2

60. Cho biểu thức: 1

₂

3 3 4

²

4

 − − + 

2 2 1 2 2 . 5

 

x x x

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị

của biến x.

Giải

a) Ta có: ^{2 x − = 2 2} ( ^{x − 1 ; 2} ) ^{x + = 2 2} ( ^{x + 1 ;} ) ^{MTC = 2} ( ^{x − 1} )( ^{x + 1 .} )

Giá trị của biểu thức được xác định khi x ≠ ± 1 .

b) Rút gọn biểu thức, ta có:

 + +  −

2

4 1

1 3 3

+ − =

 − − + 

2 1 1 2 1 . 5

( ) ( ) ( )

 

 

( ) ( )( )

− −

+ + − + −

2

2

2

4 1 4 1

x x

1 6 3 1 10

= = =

. . 4

( ) ( )

2

2

5 5

2 1 2 1

không phụ thuộc vào x với mọi x ≠ ± 1 .