CD=9. TÍNH DIỆN TÍCH CỦA CẢ HÌNH TRÒN.DA B#BÀI 5. VỚI NHỮNG KIẾN THỨ...

6,CD=9. Tính diện tích của cả hình tròn.

D

A

B

#Bài 5. Với những kiến thức đã học, có thể tính được diện tích những hình tô đen dướiđây hay không? Cần biết những dữ liệu nào đối với mỗi hình?

4 HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN -

HÌNH CẦU

Chương

| Chủ đề 1 ^: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH

HÌNH TRỤ

A Kiến thức cần nhớ

I. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhậtOO

⁰

AB một vòng tròn quanh cạnhOO

⁰

cố định, ta được một hìnhtrụ như hình vẽ bên. Khi đó:• OO

⁰

gọi là trục của hình trụ.• O

⁰

AvàOBquét nên hai đáy của hình trụ, là hai hình tròn bằngO

⁰

CAnhau nằm trên hai mặt phẳng song song, có tâm làO

⁰

vàO.• CạnhABquét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí củaAB được gọi là một đường sinh. Chẳng hạn, CD là một đường

h

sinh.• Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy.DOĐộ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.B

II. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

• S

_xq

=2π·R·h.• S

_{t p}

=2π·R·h+2π·R

²

.Ở đó R là bán kinh đáy, hlà chiều cao.

III. Thể tích hình trụ

• V=π·R

²

·h=S·h.Ở đó R là bán kinh đáy, hlà chiều cao vàS là diện tích đáy.

B Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh - Diện tích toàn phần, thể tích hình trụhoặc các yếu tố liên quanPhương pháp giải:a) Xác định công thứcb) TìmR và h.c) Thay ví dụ và tính.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Hãy tính:a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là13 cmvà chiều caolà3 cm.b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là5 mmvà chiều cao là8 mm.#Ví dụ 2. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đáy. Diện tích xung quang của hìnhtrụ là 314 cm

²

. Hãy tính bán kính đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ sốthập phân thứ hai).#Ví dụ 3. Cho hình chữ nhậtABCD cóAB=2a,BC=a. Quay hình chữ nhật quanh cạnhABthì được hình trụ có thể tích làV

₁

, quanhBCthì được hình trụ có thể tích làV

₂

. HỏiV

₂

gấp mấy lầnV

₁

.#Ví dụ 4 (Bài toán Ác-si-mét). Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vàotrong một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8 cm

²

. Nướctrong lọ dâng thêm8,5 mm. Hỏi thể tích tượng đá là bao nhiêu?#Ví dụ 5.Một cái chai phía dưới là hình trụ chứa lượng nướccó chiều cao 10 cm. Người ta lật ngược chai lại thìphần chai không chứa nước là một hình trụ có chiềucao8 cmnhư hình vẽ bên. Tính thể tích của chai, biếtrằng đường kính của đáy chai bằng10 cm.10cm 8cm10cm