DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT6CMMỘT C...

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

6

cm

Một chi tiết máy có các kích thước như hình vẽ bên. Hãy tính thểtích và diện tích bề mặt của chi tiết đó.

20

cm

5

cm

10

cm

#Bài 4.Lõi của một cuộn chỉ có kích thước như hình vẽ bên. Tính thểtích của chỉ sau khi chỉ được cuộn đầy vào lõi (làm tròn đến sốthập phân thứ2).

8

cm

1

cm

| Chủ đề 2 ^: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH

CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

A Kiến thức cần nhớ

I. Hình nón

Khi quay tam giác vuông AOC một vòng tròn quanh cạnh góc vuông AO

A

cố định thì được một hình nón hình như hình vẽ bên. Khi đó:• CạnhOC quét nên đáy của hình nón là một hình tròn tâmO. A gọi là đỉnh vàO Agọi là đường cao của hình nón.h• Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vịtrí củaACđược gọi là một đường sinh của hình nón. Chẳnghạn ADlà một đường sinh.

B

D

O

R

C

II. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

• S

_xq

=π·R·`.• S

_{t p}

=2π·R·`+π·R

²

.Ở đóR là bán kinh đáy,_`là độ dài đường sinh.

III. Thể tích của hình nón

• V=13π·R

²

·h=13·S·h.Ở đóR là bán kinh đáy, hlà chiều cao,S là diện tích đáy.

IV. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằmtrong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặtO

⁰

R

₁

phẳng nói trên và đáy được gọi là hình nón cụt như hình vẽbên.

h

`

• S

_xq

=π·(R

1

+R

₂

)·`.• V

_{nón cụt}

=1R

₁

²

+R

²

₂

+R

₁

·R

₂

¢.3π·h·¡

R

₂

OỞ đóR

₁

,R

₂

là bán kính đáy, hlà chiều cao.

B Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Tính số đo cung hoặc bán kính hình quạt tròn hoặc nửa góc ở đỉnhcủa hình nónPhương pháp giải: