DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU| CHỦ ĐỀ 3

3. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

| Chủ đề 3 ^: DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH

CẦU

A Kiến thức cần nhớ

A

⁰

I. Hình cầu

Khi quay nửa đường tròn tâmO, bán kínhR một vòng quanhđường kính ABcố định thì được một hình cầu (H.288).

A

B

O

• Nửa đường tròn trong phép quay nói trên quét nên mặtcầu.• Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu,

B

⁰

mặt đó.

II. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

a) Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.b) Khi mặt cầu bán kính R bởi một phẳng ta được một đường tròn.• Đường tròn có bán kínhR nếu mặt đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).• Đường tròn có đó có bán kính rbé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

III. Diện tích mặt cầu

S=4πR

²

hayS=πd

²

(R là bán kính,d là đường kính của mặt cầu).

IV. Thể tích hình cầu

V=43πR

³

.

B Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu khi biết bán kính của hìnhcầu hoặc ngược lại, tính bán kính hình cầu khi biết thể tích hoặc diện tích củanóPhương pháp giải:a) Xác định công thức tínhV,S

_xq

theoR.b) TìmR từ các công thứcV,S

_xq

.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Nếu thể tích của một hình cầu là 11317 cm

³

thì bán kính của nó bằng baonhiêu? lấy_π=²²