BIẾT K LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG. K CÓ CHIA HẾT CHO 40

Question

Câu 23 Biết k là số nguyên dương. k có chia hết cho 40?       (1)  k chia hết cho 4       (2)  k chia hết cho 10 Đáp án: E Giải thích: Từ k chia hết cho m, k chia hết cho n chỉ có thể suy ra k chia hết cho m.n khi m và n không có ước số chung. Có thể lấy k = 20, thoả mãn cả (1) và (2) nhưng k không chia hết cho 40. Mặt khác k = 40 thì thoả mãn (1), (2) nhưng chia hết cho 40.

Accepted Answer

Giải thích: Thông tin (2) rõ ràng không giúp ích gì. Từ (1) suy ra có 6 trái táo và 3 trái cam được lấy, suy ra số táo còn lại trong túi là 14. Câu 29 Các thành viên của một Câu lạc bộ (CLB) hoặc nói tiếng Pháp, hoặc nói tiếng Nga, hoặc cả hai thứ tiếng. Tìm số người của CLB chỉ nói tiếng Pháp. (1) Có 300 người trong CLB và số người nói cả hai thứ tiếng là 196. (2) Số người chỉ nói tiếng Nga là 58. Đáp án: C Giải thích: Các thông tin riêng lẻ rõ ràng không đủ. Nếu kết hợp cả hai thông tin thì suy ra số người chỉ nói tiếng Pháp bằng 300 – 196 – 58 = … Từ đó C là đáp số. Câu 30 Giang lớn hơn Lộc 5 tuổi. 10 năm trước, Hoa lớn hơn Minh 10 tuổi. Hỏi hiện nay Minh bao nhiêu tuổi? (1) Hiện nay tuổi Minh gấp 3 lần tuổi Giang. (2) Lộc bây giờ 5 tuổi. Đáp án: C Giải thích: Rõ ràng là (1), và (2) riêng lẻ không giúp chúng ta tìm ra tuổi Minh. Nếu kết hợp tất cả các thông tin, ta có G = L + 5, H = M + 10, M = 3G, L = 5 thì suy ra M = 30. Câu 31 Số tiền 3.850.000 đồng được chia giữa A, B và C. Ai là người nhận được ít nhất? (1) A nhận số tiền bằng 2/9 tổng số tiền mà B và C nhận. (2) B nhận số tiền bằng 3/11 tổng số tiền mà A và C nhận. Đáp án: Rõ ràng từng thông tin riêng lẻ không thể giúp xác định ai là người nhận ít nhất. Như nếu ta có A = 2(B+C)/9 và B = 3(A+C)/11 thì từ đây sẽ xác định được tỷ lệ A:B:C. Từ đó đáp án là C. Chú ý, ta không cần giải chi tiết! (B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ. (C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được. (D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi. (E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi. Câu 32 n là số nguyên dương. Có thể khẳng định n(n 2 – 1) chia hết cho 24? (1) n chia hết cho 3. (2) n là số lẻ. Đáp án: B Giải thích: Ví dụ n = 6 cho thấy (1) không đủ để kết luận. Nếu n lẻ thì n 2 – 1 chia hết cho 8. Ngoài ra n(n2-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3. Từ đó (2) là đủ để kết luận. Kiến thức: Số học. Mức độ trung bình khó. Câu 33 Anh công an phát hiện ra tên trộm và đuổi theo hắn. Khi nào anh công an có thể bắt được tên trộm? (1) Vận tốc của anh công an gấp đôi vận tốc tên trộm. (2) Khoảng cách giữa anh công an và tên trộm là 400m. Đáp án: E Giải: Không có thông tin về vận tốc thì không thể tìm ra thời gian. Câu 34 Ai được điểm cao nhất trong kỳ kiểm tra vừa qua, A, B hay C? Biết điểm là một số nguyên dương. (1) C có số điểm bằng điểm của A và B cộng lại. (2) A có số điểm bằng điểm của B và C cộng lại. Đáp án: D Giải thích: Quá dễ! Câu 35 Biết độ dài cạnh AC của tam giác ABC bằng 2. Tìm độ dài cạnh BC. (1) AB không bằng AC (2) Góc B bằng 30 độ. Đáp án: E Giải thích: Quá thiếu thông tin! Câu 36 50% người dân của một thành phố có máy tính xách tay và máy điều hoà nhiệt độ. Hỏi phần trăm số người của thành phố này có máy tính xách tay mà không có máy điều hoà nhiệt độ. (1) 60% người dân trong thành phố có máy tính xách tay. (2) 70% người dân trong thành phố có máy điều hoà nhiệt độ. Đáp án: A. Giải thích: 60% - 50% = 10%. Câu 37 Các túi xách I, II, III chứa tổng cộng 10 quả bóng. Nếu mỗi túi chứa ít nhất 1 quả bóng thì mỗi túi chứa bao nhiêu quả bóng? (1) Túi I chứa nhiều hơn túi III 5 quả. (B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ. (C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được. (D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi. (E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi. (2) Túi II chứa số bóng bằng một nửa số bóng chứa trong túi I. Đáp án: C Giải thích: Có 3 ẩn số I, II, III và có sẵn 1 phương trình I + II + III = 10. Vì thế nếu có điều kiện (1) thì ta có 2III + 5 + II = 10. Phương trình này có nghiệm III = 1, II = 3 và nghiệm III = 2, II = 1. Như thế (1) không đủ. Nếu có thêm (2) thì suy ra III = 1, II = 3 và I = 6. Câu 38 Cho biết (a+b) 2 = 1 và (a-b) 2 = 25, hãy tìm giá trị của a và b. (1) Cả a và b đều là các số nguyên (2) Giá trị của a bằng 2 Đáp án: B Giải thích: Thông tin (1) vô ích vì cả a + b và a – b đều có hai giá trị là ± 1 và ± 5. Như nếu có thông tin (2) thì ± 1 ± 5 = 4, suy ra cặp dấu phải là – 1 + 5. Từ đó tìm được b = - 3. Câu 39 Giá trị của X bằng bao nhiêu nếu X, Y là các số nguyên dương khác nhau có tích bằng 30. (1) X là số lẻ (2) X > Y Đáp án: C Giải thích: Ta có 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6 = 6.5 = 10.3 = 15.2 = 30.1. Từ đó ta chỉ có thể tìm được X nếu có cả hai dữ liện (1), (2). Câu 40 Số y có phải là số nguyên? (1) y 3 là số nguyên (2) 3y là số nguyên Đáp án: C. Giải thích: (1) và (2) đều không đủ, như vậy các đáp án A, B, D đều có thể loại. Còn lại C và E. 3y là số nguyên suy ra y là số hữu tỷ. Nếu y hữu tỷ và y 3 nguyên thì y nguyên. Câu 41 Hỏi m có chia hết cho 6? (1) m chia hết cho 3 (2) m chia hết cho 4 Đáp án: C Giải thích: Quá dễ! Câu 42 Có phải x = y? (1) (x+y)(1/x +1/y) = 4 (2) (x-50) 2 = (y-50) 2 Đáp án: A

BIẾT K LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG. K CÓ CHIA HẾT CHO 40

Bạn đang xem câu 23 - ĐỀ THI TUYÊN SINH: " TRƯỜNG ĐẠI HỌC FPT"