A ( 1,0 ĐIỂM). CHO HÀM S Ố   1 . TÍNH T Ỉ S Ố PQ , V Ớ I 1 2...

Câu 2a ( 1,0 điểm). Cho hàm s ố   ¹

 . Tính t ỉ s ố ^P

Q , v ớ i

1 2019

     

' 1 2 ' 2 ... 2019 ' 2019

P  f  f   f và ^{Q  f '}   ^{  1 2 ' f}   ^{   2 ... 2019 ' f}  ^{ 2019}  ^.

Hướ ng d ẫ n

1 2019 ln 2019 2019 ln 2019

   

' ' ' ,

f x   f x    f    x  f x   x

 

^{ }  

^{ }

    .

1 2019 1 2019 1 2019

Do đó ^{f x '}   ^{là hàm s ố ch ẵ n, suy ra g x}   ^{  x f x . '}   ^{là hàm s ố l ẻ .}

Q g k g k P P

   ^thì

^{ }

^{ }

         ^.

1

P g k

V ậ y n ế u

 

Q