CHO KHỐI LẬP PHƯƠNG 3 3 3   GỒM 27 KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐƠN VỊ. MỘT MẶT P...

Câu 141: Cho khối lập phương

3 3 3  

gồm 27 khối lập phương đơn vị. Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó. Mặt phẳng này cắt ngang (không đi qua đỉnh) bao nhiêu khối lập phương đơn vị? A.

16

B.

17

C.

18

D.

19

Lời giải: Đưa vào hệ tọa độ

Oxyz

, xét mặt phẳng đi qua trung điểm

OA

và vuông góc

OA

với

 ^3;3;3 

A

là

  ^{: 9 0}

P x y z     2

. Mặt phẳng này cắt hình lập phương đơn vị nếu điểm

 ^{i j k ; ;} 

^và

    

9 0

i j k

     

3 9

2

 ^{i  1; j  1; k  1} 

nằm về hai phía

  ^P

^{. Vậy}

        

9 2 2

1 1 1 0

i j k



Các họ không thỏa mãn là

3

i    j k 2

hoặc

9

i    j k 2

tức

 0;0;0 , 0;0;1 , 0;1;0 , 1;0;0 , 1; 2; 2 , 2;1; 2 , 2; 2;1 , 2; 2; 2 

               

S 

. Vậy có

27 8 19  

khối lập phương bị cắt. Chọn đáp án D.

x



^{. Tính}

^{f   4  ?}

f t dt x   x

5