[2D4-4] (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 – 2018) CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z...

Câu 45: [2D4-4] (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 – 2018) Cho số phức ^z thỏa mãn z 1 i 1, sốphức w thỏa mãn w 2 3 i 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của z w .A. 13 3 . B. 17 3 . C. 17 3 . D. 13 3 .Lời giảiChọn B. Gọi ^{M x y}



^;



biểu diễn số phức z x iy  thì M thuộc đường tròn

 

C

1

, bán kính có tâm I

1



1;1



R  .

1

1N x y 



^;



biểu diễn số phức w x iy   thì ^N thuộc đường tròn



C

2



có tâm I

2



2; 3



R  . Giá trị nhỏ nhất của z w chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn ^MN.

2

2I I  R

₁

R

₂



 

C

1

và



C

2



ở ngoài nhau. Ta có I I

1 2





1; 4



1 2

17 I I

_{1 2}

 R

₁

 R

₂

 17 3 .MN

min