[2D1-4] (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 – 2018) CHO HÀM SỐ Y=F X( ) CÓ ĐẠO...

Câu 46: [2D1-4] (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 – 2018) Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm liên tụctrên ¡ , thỏa mãn 2 (2 )f x +f(1 2 ) 12- x = x

²

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f x( )tại điểm có hoành độ bằng 1 làA. ^y2x2. B. y4x 6. C. y2x 6. D. ^{y4x 2}.Lời giảiChọn D.Từ giả thiết 2 (2 )f x +f(1 2 ) 12- x = x

²

(*) ta có:ì + =f f2 (0) (1) 0ïï Þ =f f f(1) 2íï + =2 (1) (0) 3ïî .Đạo hàm hai vế của (*) ta được: 4 '(2 ) 2 '(1 2 )f x - f - x =24x, suy ra ì - =4 '(0) 2 '(1) 0'(1) 4íï - =4 '(1) 2 '(0) 12Do vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: ^y4



^x1



^{ 2 4x 2}_.

2018

x

a



sinI dx 

2018

2018

sin cosx x b



