3.1 2a
2 + a = 3b
2 + b
0,25
2 2 2 2Û - + - = Û = - + +
2a 2b a b b b (a b)(2a 2b 1)
Với mọi thừa số nguyên tố p của a – b ta có:
a b p - Þ b
2 p Þ b p Þ a = - (a b) b p +
Hay 2a + 2b p Þ 2a + 2b 1 + không chia hết cho p
Nên a – b và 2a + 2b + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Mà a – b và 2a + 2b + 1 có tích là một số chính phương
Vậy a – b và 2a + 2b + 1 là hai số chính phương.
Bạn đang xem 3. - Tài liệu - Đề Thi Và Đáp Án Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Lớp 9 THCS Chu Văn An Mã 15
