7 A) 1991 1  MOD 10 NÊN 19911997 1 MOD 10 ; MOD 10 MOD 10...

2.72. a) ^{1991 1 } 

 ^{nên 1991}

¹⁹⁹⁷

^{ 1} 

 ^;



 



  

²



1997 3 1997 9 hay 1997

²

  1 

 .

Suy ra ¹⁹⁹⁷

¹⁹⁹⁶

^{ 1} 

 ^  ¹⁹⁹¹

¹⁹⁹⁷

^{ 1997}

¹⁹⁹⁶

 ^{ 0 }

^

V ậy  ¹⁹⁹¹

¹⁹⁹⁷

^{ 1997}

¹⁹⁹⁶



¹⁰ .

b) Ta có:  ²

⁹

^{ 2}

⁹⁹



⁴ . (1)

M ặt khác, 2

⁹

^ 512 12 ^ 

 và 2

¹⁰

^ 1024 ^{ } 1 



  ^

^

 2

¹⁰

⁹

  1 hay 2

⁹⁰

  1 

  2 2

⁹⁰

^.

⁹

  1 12 ^. 

 hay

 

90

9

2 2 12 .

.  

Do v ậy  ²

⁹

^{ 2}

⁹⁹

 ^{ 0 }

^{25  (2)}

T ừ (1), (2) và ƯCLN  ^{4 25 ;}  ^{ 1 suy ra}  ²

⁹

^{ 2}

⁹⁹



^{100 .}