TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ CHO ĐIỂM A  0; 0;1  , ĐƯỜNG THẲNG X 1 Y ZVÀ MẶT PHẲNG   P

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm ^A  ^{0; 0;1}  , đường thẳng x 1 y z

và mặt phẳng   ^{P : x  2 y    z 1 0} . Trên đường thẳng  tồn tại hai điểm B và C sao cho tam giác

ABC vuông tại A và có trọng tâm G nằm trên mặt phẳng   ^P . Tọa độ trung điểm M của BC là?

 

 

  

2 2 ; ; 2

; ;

2 2 2 ; ;

A. M 1 1 1

 

2 2 2

 

  B. M 1 1 1

  D. M 1 1 1

  C. M 1 1 1

Gọi ^{B b}  ^{ 1; ; , b b C c}   ^{ 1; ; c c}  ^{  G  b c  } ₃ ^{2 ; b c b c } ₃ ^{;  } ₃ ^{1  }

  .

Tam giác ABC vuông tại A do đó ^{ABAC   0 3 bc  2}  ^{b c }  ^{  2 0 .}

G nằm trên mặt phẳng   ^{P do đó b c   1} . Vậy giỉa ra ta đươck ^B  ^{0;1;1 ,}   ^{C  1; 0; 0}  ^{. Chọn C.}