CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABCA B C' ' 'CÓ TẤT CẢ CÁC CẠNH ĐỀU BẰNG A ....

20 . D. 3

6

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.

a a a a

 ^{0; 0;0 ;}   ^{; 0;0 ;} 

 ^0;0;  ^;

 ^{; 0;}  ^{; 0;0; ; ; 0; ; ; 3 ;0}

A B a A a B a a N   M  a  C  

 

     

2 2 2 2

     



NB a a

  

; 0; 2 3 3

   

    

  

a a a

        

NB NC n

; ; ; 3;1; 2 3

Ta có :

   

        

4 4 2

a a a

; 3 ;

      

NC

  

2 2 2



N  a 

Phương trình mặt phẳng  ^NBC  ^{đi qua 0; 0;}

và có VTPT ^{n } 

 ^  ^{3;1; 2 3} 

2

 

là: 3 x  y  2 3 z  a 3  0

M  a a 

Khi đó, khoảng cách từ điểm ;0;

d M NBC  8 .

  đến mặt phẳng  ^NBC  ^là:  ^;    ^{3a 3}

Chọn B