1 TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO TAM GIÁC ABC CÓ C2;3, ĐƯỜNG CAO...

5.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có ^C



^2;3



, đường cao AH :

3

x



2

y

 

5

0

, đường phân giác trong BE:

x

 

y

0

. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC. A * Đường thẳng BC đi qua điểm C và vuông góc với AH có phương trình: E  x y2 3    2 3 5 0 3 20,5 * ^{BBEBCB}

 

^1;1 * Gọi ^{n a b}

 

^; là VTPT của AB, B H C

   

n  n là các VTPT của

1

1; 1 ;

2

2;3BE và BC. Vì BE là đường phân giác góc ABC nên:         

 

¹



¹

²



₂

₂

¹



²

²



²

²

n n n n a b a ab b a bcos ; cos ; 13 2 2 26a b            

  

2

2

2 3 012 26 12 0 2 2 3 3 2 0a ab b a b a b3 2 0TH1:

3

a



2

b



0

chọn ^{a   2 b 3 n}

 

^{2;3 (loại).} TH2:

2

a



3

b



0

chọn ^{a   3 b 2 n}

 

^{3; 2}

^

phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là: ³



^{x 1}

 

^{2 y  1}



^{0 3x2y 5 0} *

⁵

; 0

A



AH



AB

 

A





3







      * Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là: ^{2 3} 9 11 15 0 11 33