TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO TAM GIÁC ABC CÓ TRUNG ĐIỂM AB LÀ...

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm AB là M(−1;2), tâm

đường tr.n ngoại tiếp tam giác ABC là I(2;−1) . Đường cao của tam giác kẻ từ A có phương

tr.nh 2x+y+1=0. T.m tọa độ điểm C.

Giải :

Gọi A( a,-2a-1) thuộc AH

Phương trình đường BC qua M(-1,2) và có VTPT ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ : 1(x+1)-2(y-2) = 0

Gọi B(2b-5,b) , vì M là trung điểm BC nên ta có C(3-2b,4-b)

Tính AI,BI,CI . Vì I là tâm đường tròn ngọa tiếp nên ta có {

(1)

Giải (1) suy ra b,a . từ đó suy ra C

Trần Minh Hướng