2 CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC.A’B’C’, ĐÁY LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH BẰNG A....

5.2 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Các mặt bên ABB’A’, ACC’A’ là các hình vuông. I, J lần lượt là tâm các hình vuông đó và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Dựng thiết diện của hình lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (IJO). Tính diện tích thiết diện đó theo a

   

IJ BC OIJ  ABC d BC và d đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Nối DI cắt A’B’ tại G, EJ cắt A’C’ tại F. Suy ra DEFG là thiết diện của lăng trụ ABC.A’B’C’ cắt bởi mặt phẳng (OIJ). *



^ABC

 

^{A B C' ' '}



^{DE FG} DEFG là hình thang 0,5

B H C

D E

O

A

I J

B' C'

G F

A'

G FD M E ABB’A’, ACC’A’ là hai hình vuông bằng nhau nên DG = FE. Suy ra DEFG là hình 0,5 thang cân. Gọi M là hình chiếu của G trên DE.

2

2

      a a a a              

2

2

0

2 2 2GD IG IA GA IA IG