Bài 1
Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực
tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
GIẢI
+ Xét ΔABC vuông tại A
AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB
hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A
⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.
Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông
+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực
tâm H.
+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó
à ó ùóVậy E nằm ngoài A và B
⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.
+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.
+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Bạn đang xem bài 1 - Tính chất trực tâm trong tam giác: Lý thuyết và các dạng bài tập
