5X YX Y Y X Y X3 3 3   . + = ⇔ + = ⇔ + + =2 1 9 2 1 9 2 9 46...

2, 5x yx y y x y x3 3 3   . + = ⇔ + = ⇔ + + =

2

1 9

2

1 9

2

9 46 0x y x y x x + = −  = − −  = − −+) Với v= −5,u=9ta có hệ: 5 5 5   , hệ này vô nghiệm.KL: Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: ( ; ) {(1; 2), ( 2; 5)}.x y = −0,25Câu Phần Nội dung Điểm IIIx= − ⇒π t dx= −dt x= ⇒ =t π x= ⇒ =π t(1,0) Đặt , 0 , 0.2 2 2

π

π

π

− − −3sin 2cos 3cos 2sin 3cos 2sinx x t t x x

∫ ∫ ∫

(Do tích phân Suy ra:

²

²

²

= = =I dx dt dx+ + +

3

3

3

(sin cos ) (cos sin ) (cos sin )

0

0

0

không phụ thuộc vào kí hiệu cảu biến số).− −3sin 2cos 3cos 2sin 1x x x x

∫ ∫ ∫

⁼= + = + =I I I dx dx dx2 (sin cos ) (cos sin ) (sin cos )

3

3

2

x x x x x x

π

π

π π

π

2

2

1 1 1 10,5

∫ ∫

^{. KL: Vậy I = 1}₂^.dx d x xtan 1

2

=π = π  − ÷=  − ÷ = −   −     2 4 2 42cos cosx x ÷  ÷   4 4+ Trong mp(SAC) kẻ AG cắt SC tại M, trong mp(SBD) kẻ BG cắt SD tại N. IV(1,0)+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên dễ có

S

2SG3SO = suy ra G cũng là trọng tâm tam giác SBD. Từ đó suy ra M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD.

N

V =V = V = V .+ Dễ có:

_.

_.

1

_.

1

S ABD

S BCD

S ABCD

2 2 Theo công thức tỷ số thể tích ta có:

M

G

V SA SB SN1 1 1. . 1.1.

S ABN

V V

.

A

D

V = SA SB SD = = ⇒ =2 2 4

S ABD

V SB SM SN. . 1. .

S BMN

O

2 2 4 8V =SB SC SD = = ⇒ =

S BCD

Từ đó suy ra: