Bài 10. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y 𝑥𝑦 ≠ ± 23𝑃 = 2 23 . 𝑥𝑦𝑥2𝑦2 − 43 + 𝑥𝑦 − 232𝑥𝑦 + 2 23 . 2𝑥𝑦𝑥𝑦 + 23 − 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 23HD: Đặt 23 = 𝑎 suy ra 𝑃 = 2𝑎.𝑥𝑦𝑥2𝑦2−𝑎2 + 𝑥𝑦 −𝑎2𝑥𝑦 +2𝑎 . 2𝑥𝑦𝑥𝑦 +𝑎 − 𝑥𝑦𝑥𝑦 −𝑎 = = 2𝑎𝑥𝑦 𝑥𝑦 − 𝑎) 𝑥𝑦 + 𝑎)+ 𝑥𝑦 − 𝑎2 𝑥𝑦 + 𝑎) . 2𝑥𝑦𝑥𝑦 + 𝑎− 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎= 2𝑎𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 − 𝑎)22 𝑥𝑦 − 𝑎) 𝑥𝑦 + 𝑎) . 2𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎 = 𝑥𝑦 + 𝑎)2TTLT Thầy Nguyễn Chí Thành 9075705122 = 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎− 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎= 0

CHỨNG MINH BIỂU THỨC SAU KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO X, Y 𝑥𝑦 ≠ ± 23...

Toán Các dạng toán căn bậc ba - Nguyễn Chí Thành -

Bài 10. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y 𝑥𝑦 ≠ ± 2

𝑃 = 2 2

. 𝑥𝑦𝑥

𝑦

− 4

+ 𝑥𝑦 − 2

2𝑥𝑦 + 2 2

. 2𝑥𝑦𝑥𝑦 + 2

− 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 2

HD: Đặt 2

= 𝑎 suy ra 𝑃 =

^{2𝑎.𝑥𝑦}

𝑥

𝑦

−𝑎

^{𝑥𝑦 −𝑎}

2𝑥𝑦 +2𝑎

^2𝑥𝑦

𝑥𝑦 +𝑎

−

^𝑥𝑦

𝑥𝑦 −𝑎

= = 2𝑎𝑥𝑦 𝑥𝑦 − 𝑎) 𝑥𝑦 + 𝑎)+ 𝑥𝑦 − 𝑎2 𝑥𝑦 + 𝑎) . 2𝑥𝑦𝑥𝑦 + 𝑎− 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎= 2𝑎𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 − 𝑎)

2 𝑥𝑦 − 𝑎) 𝑥𝑦 + 𝑎) . 2𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎 = 𝑥𝑦 + 𝑎)

TTLT Thầy Nguyễn Chí Thành 9075705122 = 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎− 𝑥𝑦𝑥𝑦 − 𝑎= 0