(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH

Question

Câu 3: (2,0 điểm)  Cho phương trình: x2 + 4x – 1 = 0 (2)  a) Chứng tỏ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (2). Hãy tính tổng và tích theo hệ thức Vi-ét. c) Không giải phương trình (2). Hãy tính giá trị của biểu thức:  A xx5 x1  2       31

Accepted Answer

THÀNH PHỐ CAO LÃNH NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán - Lớp 9 Đề chính thức (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,5 đ) a) Vì a = – 1 < 0 nên khi x < 0 thì hàm số y = – x 2 đồng biến trên R khi x > 0 thì hàm số y = – x 2 nghịch biến trên R 0,25 0,25 b) Lập đúng bảng giá trị của x, y tương ứng (ít nhất 5 giá trị khác nhau của x) Vẽ đúng đồ thị. 0,5 0,5 Câu 2 (1,5đ) a) Điều kiện phương trình (1) là phương trình bậc hai khi: m ≠ 0 0,25 b) Đưa phương trình (1) về dạng phương trình bậc hai: mx 2 + 5x – 8 = 0 0,25 c) Thay m = 3, ta được: 3x 2 + 5x – 8 = 0 Vì a + b + c = 3 + 5 + (–8) = 0 (hay  = 121) Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 1 và x 2 = 3  8 0,25 0,25 0,25-0,25 Câu 3 (2,0 đ) a) Phương trình: x 2 + 4x –1 = 0 Vì a.c = 1.( –1) = – 1< 0 ( hay  = 20 > 0) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 0,25 0,25 b) Theo hệ thức Viet x 1 + x 2 = –   4 a b ; x 1 x 2 =   1 a c 0,25-0,25 c) 3 5 2 ) ( 3 5 3 5 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1           x x x x x x x x x x x x x A x   3 49 3 18 5 3 5 1 ) 1 .( 2 4 2            A 0,25-0,25 0,25-0,25 Câu 4 (1,0 đ) Gọi x là số học sinh lớp 9A. (ĐK: x nguyên dương; x > 7) Theo đề bài ta có phương trình : 420 3 7 420    x x  x 2  7 x  980  0 Giải phương trình: x 1  35 (nhận); x 2   28 (loại) Vậy lớp 9A có 35 học sinh 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (3,0 đ) a) Ta có ABO = 90 0 (gt) ; ACO = 90 0 (gt) ABO + OCA = 90 0 + 90 0 = 180 0 (tổng hai góc đối) Nên tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. 0,25-0,25 0,25- 0,25 b) 0 0 2 360 n S   R S quạt tròn = .3 .120 2 360 3    (cm 2 ) S quạt tròn  9, 42( cm 2 ) 0,25- 0,25-0,25 0,25 c) Ta có BDE = EAC (hai góc so le trong do BD//AC) mà BDE = BCE (hai góc cùng chắn cung BE) Nên EAC = BCE mà EBC = ECA (hai góc cùng chắn cung EC) Vậy BEC  CEA (g-g)  EC BE AC BC   BC.EC =AC.BE 0,25 0,25 0,25-0,25 Câu 6 (1,0 đ) a) h r V rh S xq 2 2     0,25- 0,25 b) S xq  2  rh  2 . 5 . 3 , 14 . 18  565 , 2 ( cm 2 ) 0,25-0,25 Lưu ý:  Học sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ đưa đến kết quả đúng vẫn chấm điểm tối đa.  Riêng các câu hình học có vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.  Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm. Hết./. E D A O B C

(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH

Bạn đang xem câu 3: - Đề thi cuối kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT TP Cao Lãnh - Đồng Tháp -