CHỨNG MINH BD   SAC 

Câu 3

a.Chứng minh ^{BD }  ^SAC  ^.

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD)

a Chứng minh ^{BD }  ^SAC  ^{. 0,5}

DAYHOCTOAN.VN

Vẽ hình đúng đến câu a ( sai không có điểm)

ABCD là hình vuông  BD  AC .

0,25

Từ giả thiết ^{SA }  ^ABCD  ^{và BD }  ^ABCD  ^{ SA  BD .}

 

BD AC

   

Ta có   ^.

   

BD SA BD SAC



SA AC A

Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD). 0,5

Vì AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên góc giữa SC và mp (ABCD)

b

là góc SCA 0,25

Ta có AC = 𝑎. √2√6 = 2√3a => 𝑡𝑎𝑛 𝑆𝐶𝐴 =

_𝐴𝐶

^𝑆𝐴

=

^6𝑎

2√3𝑎

= √ 3 Vậy SCA=60

⁰

0,25