TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ YX42MX22M3 CÓ BA Đ...

Câu 5: Tìm các giá trị của tham số

m

để đồ thị hàm số

y



x

⁴



2

mx

²



2

m



3

có ba điểm cực trị là đỉnh

của một tam giác vuông?

A.

m

 

1

B.

m



0

C.

m



2

D.

m



1

Lời giải

  



 



  







4

4

0

x

y

m

y

x

mx

Ta có:

³

₂

0

2

3

x

m

Với

m



0

đồ thj hàm số có 3 điểm cực trị là:

^A



^{0; 2}

^m

^

^{3 ;}



^B



^

^{m m}

^;

^

^{3 ;}

 

^C

^{m m}

^;

^

³



Do



ABC

cân tại A nên nó vuông khi và chỉ khi nó vuông tại

A

.

  

  

 

m

loai

Khi đó

2

0





.

0

AB AC

m m





m

1







  

3

A

b

2

3

tan

1

1.

Cách 2: Áp dụng công thức giải nhanh ta có:

m

m

2

8

a





y

x