TÌM SỐ CÓ SÁU CHỮ SỐ ABCDEF MÀ KHI CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ F ĐƯỢC CHUYỂN...

5. Tìm số có sáu chữ số abcdef mà khi chữ số hàng đơn vị f được chuyển vềvị trí tận cùng bên trái thì ta thu được một số lớn gấp năm lần số ban đầu,tức làf abcde= 5×abcdef.Solution. Đặt x=abcde thì ta cần giải phương trình5(10x+f) =f ×10

⁵

+x.Phương trình này tương đương với 49x = 99995f, hay 7x = 14285f. Vì vếtrái là bội của 7 và vì 14285 không phải là bội của 7 nên f = 7 (nó là chữsố), và do đó x= 14285. Đáp số 142857.